Matematika & Statistik (Part I)

Matematika

1. Awal Matematika

• Ordination :  Pengurutan / Order.  Merupakan awal mula matematika dimana manusia belum mengenal angka. Pada masa ini manusia sudah bisa mengurutkan ( misalnya :  mulai benda dari yang paling besar ke benda yang paling kecil, mulai dari jumlah yang paling banyak hingga yang paling sedikit )
• Cardination :  Pencocokan / Matching. Pada masa ini manusia mulai menggunakan benda-benda yang ada disekitarnya sebagai alat penghitung dengan cara membandingkan jumlah benda yang akan dihitung dengan jumlah benda yang lebih mudah dihitung sebagai alat bantu menghitung. Hal ini terus berkembang hingga pada akhirnya ditemukan simbol-simbol sebagai asal mula angka
• Numerik Symbolization :  Mulai muncul simbol- simbol angka yang digunakan hingga sekarang. Simbol angka yang umum digunakan adalah angka berbasis 10, berbasis 2 dan berbasis 16. Namun masih banyak lagi simbol-simbol yang melambangkan angka berbasis n.

Simbol angka yang pertama kali muncul disebut Calculi yang dilambangkan dengan menggunakan Stylus dimana Calculi tidak menggunakan angka 0.

Pada zaman Babylonia, masyarakat babylon menggunakan simbol angka berbasis 60 yang merupakan simbol angka dengan basis terbanyak

2.  Pentingnya Digit 0

• Angka 0 digunakan untuk membantu suatu perhitungan matematika. Dengan adanya Digit 0 ini, perhitungan matematika lebih mudah untuk disimbolkan

3.  Bilangan Real

• Rasional adalah bilangan yang dapat dibandingkan dan mempunyai sifat cyclic. Misal 1/7,7/11, dst…
• Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibandingkan. Misal Pi, akar pangkat dst…..
• Jumlah perbandingan bilangan rasional : irasional = 0% : 100%. dalam arti bilangan rasional sangat kecil kemungkinan terjadinya dari pada bilangan irasional karena bilangan yang bersifat cyclic sangat jarang terjadi dari pada bilangan yang tidak cyclic

4.  Bilangan rasional

• ciri : Suatu saat akan cyclic ( dalam arti membentuk suatu pola )
• 41/333 = 0.123123123….. (<- membentuk suatu pola dalam arti Cyclic)
• bilangan 0.99999…. =1 (<- dengan menggunakan limit )

Setelah orang puas dengan bilangan Real,  muncul bilangan-bilangan baru yakni bilangan imaginer dan konsep tak berhingga

Beberapa paradox yang merupakan awal mula ditemukannya Perhitungan Kalkulus :

1. Zeno Paradox
2. Tortoise and Hare Paradox

Statistik (bagian 1)

Membandingkan peluang-peluang (ingat : statistik juga mempelajari peluang) dengan menggunakan angka dalam matematika untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

Baca : Omniscience Paradox, Bodhisattva Paradox, Devil’s Offer, Pascal’s Wager

Advertisement